طراحی شبکه های موجک فازی چندمتغیره و ارائه الگوریتم آموزشی ترکیبی بهبود یافته در شناسایی سیستم های غیرخطی

در سال های اخیر ادغام محاسبات هوشمند و تئوری موجک، منجر به ارائه راهبردهای جدید و موثری گردیده است. شبکه های موجک فازی که از ترکیب مدل فازی، شبکه های عصبی و تئوری موجک حاصل می شوند، به عنوان یکی از نیرومندترین ابزارها در بسیاری از زمینه های پژوهشی به کار گرفته شده اند. توانایی شبکه موجک فازی و کاربرد وسیع سیستم های چندمتغیره در صنایع مختلف، انگیزه ارائه شبکه موجک فازی چندمتغیره در این تحقیق شد. در این راستا، الگوریتم جدیدی تحت عنوان الگوریتم آموزشی ترکیبی بهبود یافته جهت اعمال به شبکه موجک فازی چندمتغیره طراحی شده، پیشنهاد شده است. شبکه های موجک فازی، یک ساختار رگرسیون غیرخطی می باشند که نگاشت های ورودی خروجی را به وسیله نسخه های بسط و شیفت داده شده از یک موجک مادر ارائه می دهند. همچنین خاصیت مکان یابی زمان- فرکانس تجزیه موجک در خواص مهم شبکه های موجک فازی منعکس می گردد. توانایی این شبکه ها در تقریب تابع و شناسایی سیستم، در بسیاری از تحقیقات نشان داده شده است. علاوه بر ویژگی های ذاتی شبکه موجک فازی، یکی از مهمترین پارامترهای تأثیرگذار در توانایی این شبکه، آموزش و یادگیری آن می باشد. در میان روش های یادگیری مختلفی که برای آموزش شبکه موجک فازی ارائه شده، الگوریتم پس- انتشار خطا بیشترین کاربرد را داشته است. گرچه این الگوریتم دارای توانایی بسیار خوبی در یافتن نقاط بهینه می باشد ، کاستی هایی نیز دارد. یکی از مهمترین کاستی های آن، پایین بودن سرعت همگرایی این الگوریتم می باشد. در صورتی که بتوان این عیب را رفع کرد یا بهبود بخشید، قدرت الگوریتم دوچندان می شود. در این تحقیق، روشی تحت عنوان الگوریتم ترکیبی بهبود یافته جهت آموزش شبکه موجک فازی پیشنهاد شده است. ابتدا این الگوریتم جهت آموزش شبکه موجک فازی تک متغیره استفاده شده است. سپس الگوریتم مذکور جهت یادگیری شبکه موجک فازی چندمتغیره طراحی شده، به حالت چندمتغیره تعمیم یافته و در شناسایی سیستم های چند ورودی چندخروجی غیرخطی به کار گرفته شده است. الگوریتم ارائه شده، ترکیبی از روش های خوشه بندی، حداقل مربعات و پس انتشار خطای تسریع یافته می باشد. در این روش، شبکه موجک فازی طی سه مرحله مقداردهی اولیه، بهینه سازی پارامترهای خطی و بهینه سازی پارامترهای غیرخطی به طور مجزا آموزش می بیند. جهت افزایش سرعت همگرایی، الگوریتم پس انتشارخطای تسریع یافته مبتنی بر بهنگام سازی پارامتر نرخ یادگیری، با روش جدیدی الهام گرفته از روش نصف کردن بازه ها، پیشنهاد شده است. شرایط همگرایی الگوریتم مذکور با بیان قضیه ای به دست آمده است. علاوه بر نتایج رضایتبخش تر روش ارائه شده در مقایسه با سایر روش های استفاده شده، این روش بسیار ساده می باشد. همچنین برخلاف بیشتر کار های انجام شده، هیچ پارامتر یا رابطه اضافه ای را در بر نمی گیرد. ارزیابی الگوریتم پیشنهادی در شناسایی سیستم های غیرخطی ، سرعت همگرایی بسیار بالای آن را در مقایسه با سایر روش های اعمال شده در آموزش شبکه موجک فازی نشان می دهد. پس از ارائه الگوریتم ترکیبی، با توجه به مزایای شبکه موجک فازی و نیاز به شناسایی سیستم های چند متغیره در زمینه های مختلف، شبکه موجک فازی معرفی شده برای سیستم تک ورودی تک خروجی، به حالت چندورودی چندخروجی تعمیم داده شده و شبکه موجک فازی چندمتغیره طراحی شده است. در ادامه، الگوریتم ترکیبی بهبودیافته برای اعمال به شبکه موجک فازی چندمتغیره ارائه شده، به حالت چندمتغیره نیز تعمیم داده شده و توانایی آن در شناسایی سیستم های غیرخطی چند ورودی چند خروجی تست شده است.